百分位和分布值指标

本文档介绍如何理解 Distribution 值类型的指标数据的百分位和直方图模型。分布指标定义值的范围（称为“桶”），并记录每个桶中的测量值数量。分布指标不报告各个测量值，而是报告桶中数量的直方图。如果单个测量值太多而无法收集，但有关这些测量值的统计信息（如平均值或百分位）很有价值，服务便会使用此值类型。

在热图上绘制分布值指标图表时，您可以使用图表工具栏中的选项叠加第 50、第 95 和第 99 百分位。如果要在折线图上显示分布值指标，则必须配置图表以将分布值转换为数值。您可以使用选择一个百分位的校准器来执行这一转换。

本页面的下一节使用一个合成示例来展示如何确定百分位。该示例显示，百分位值取决于范围的数量、范围的宽度、测量值的分布情况和样本总数。百分位值与实际的测量值无关，因为直方图中没有这些值。

含合成数据的示例

假设有一个 Exponential 范围模型，扩缩因数为 1，增长因数为 2，有限范围数为 10。此直方图包含 12 个范围，其中 10 个是有限范围，1 个仅指定上限，1 个仅指定下限。在此示例中，索引为 n+1 的有限范围的宽度是索引为 n 的有限范围的两倍。

以下示例显示，范围的宽度决定了计算百分位与测量值之间的最大误差。这些示例还表明，直方图中的样本数量很重要。例如，如果样本数量少于 20，则第 95 和第 99 百分位将始终在同一个桶中。

案例 1：样本总数为 1。

当只有一个测量值时，三个百分位值不同，但它们仅显示同一桶的第 50、第 95 和第 99 百分位。无法确定估计值与实际测量值之间的误差，因为测量值未知。

例如，假设测量值的直方图如下表所示：

范围编号	下限	上限	计数	百分位范围
0		1	0	0
1	1	2	0	0
2	2	4	0	0
3	4	8	0	0
4	8	16	0	0
5	16	32	0	0
6	32	64	0	0
7	64	128	0	0
8	128	256	1	0 - 100
9	256	512	0	0
10	512	1024	0	0
11	1024		0	0

如需计算第 50 百分位，请执行以下操作：

使用范围计数确定包含第 50 百分位的范围。在此示例中，编号为 8 的范围包含第 50 百分位。
使用以下规则计算估计值：
```
pth percentage = bucket_low +
                (bucket_up - bucket_low)*(p - p_low)/(p_up - p_low)
```
在上面的表达式中，p_low 和 p_up 是相应范围的百分位范围的下限和上限。同样，bucket_low 和 bucket_up 是范围的下限和上限。p_low 和 p_up 的值取决于不同范围之间的计数分布情况。

例如，第 50 百分位的计算方式如下：

   50th percentile = 128 + (256-128)*(50-0)/(100-0)
                   = 128 + 128 * 50 / 100
                   = 128 + 64
                   = 192

如需计算第 95 百分位，请将上一个表达式中的 50 替换为 95。在此示例中，只有一个样本，百分位数如下所示：

百分位	范围编号	值
第 50 百分位	8	192
第 95 百分位	8	249.6
第 99 百分位	8	254.7

估计值与实际测量值之间的误差是有界限的，但无法确定，因为测量值未知。

案例 2：样本总数为 10。

有 10 个样本时，第 50 百分位可能与第 95 和第 99 百分位位于不同的桶。但是，没有足够的测量值使得第 95 百分位和第 99 百分位位于不同的桶。

例如，假设测量值的直方图如下表所示：

范围编号	下限	上限	计数	百分位范围
0		1	4	0 - 40
1	1	2	2	40 - 60
2	2	4	1	60 - 70
3	4	8	1	70 - 80
4	8	16	1	80 - 90
5	16	32	0	0
6	32	64	0	0
7	64	128	0	0
8	128	256	1	90 - 100
9	256	512	0	0
10	512	1024	0	0
11	1024		0	0

您可以使用之前描述的流程来计算第 50、第 95 和第 99 百分位。例如，第 50 百分位（位于编号为 1 的范围中）的计算方式如下：

50th percentile = 1 + (2-1)*(50-40)/(60-40)
                = 1 + (1 * 10 / 20)
                = 1 + 0.5
                = 1.5

同样，第 95 百分位的计算方式如下：

95th percentile = 128 + (256-128)*(95-90)/(100-90)
                = 128 + 128 * 5 / 10
                = 128 + 64
                = 192

通过之前描述的过程，可以计算出百分位数。下表中的每一行都列出了百分位、相应的桶和计算值：

百分位	范围编号	值	最大误差
第 50 百分位	1	1.5	0.5
第 95 百分位	8	192	74
第 99 百分位	8	243.2	115.2

在此示例和上一个示例中，第 95 百分位都位于编号为 8 的范围中；不过，百分位计算方式有所不同。这种差异是由于样本的分布方式造成的。在第一个示例中，所有样本都位于同一范围中，而在最新示例中，样本位于不同的范围中。

含实际数据的示例

本部分包含一个示例，说明如何确定特定指标使用的桶模型。本部分还说明了如何计算所计算的百分位值中的潜在误差。

确定桶模型

如需确定在特定时间间隔用于某个指标的桶，请调用 Cloud Monitoring API 的 projects.timeSeries/list 方法。

例如，要确定某个指标的桶模型，请执行以下操作：

转到 projects.timeSeries/list 网页。
在 API Explorer 中，输入指定指标的过滤条件、开始时间和结束时间。

例如，如需获取存储 API 请求延迟时间的指标的相关信息，请输入以下命令：
```
metric.type="serviceruntime.googleapis.com/api/request_latencies"
resource.type="consumed_api"
```
在此示例中，过滤条件字段指定了指标类型和资源类型。如需详细了解这些过滤条件，请参阅监控过滤条件。
点击 Enter。

以下是某个 Google Cloud 项目上提供的一个分布值指标的 list API 响应：

{
  "timeSeries": [
    {
      "metric": {...},
      "resource": {...},
      },
      "metricKind": "DELTA",
      "valueType": "DISTRIBUTION",
      "points": [
        {
          "interval": {
            "startTime": "2020-11-03T15:05:00Z",
            "endTime": "2020-11-03T15:06:00Z"
          },
          "value": {
            "distributionValue": {
              "count": "3",
              "mean": 25.889,
              "bucketOptions": {
                "exponentialBuckets": {
                  "numFiniteBuckets": 66,
                  "growthFactor": 1.4,
                  "scale": 1
                }
              },
              "bucketCounts": [
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "0",
                "3"
              ]
            }
          }
        },

在 API 响应中，value 字段描述 points 数组中存储的数据。count 和 mean 字段报告在指定时间间隔内有 3 个测量值，它们的平均值为 25.889。bucketOptions 字段显示，指数模型配置为具有 66 个桶，标度为 1，增长因数为 1.4。

要计算索引为 n 的桶的下限和上限，请使用以下规则：

下限（1 ≤ n < N）= 标度 *（增长因数）^(n-1)
上限（0 ≤ n < N-1）= 标度 *（增长因数）ⁿ

在上面的表达式中，N 是范围的总数。

下表中显示了此指标的范围，以及每个范围的中点：

第个范围	下限	上限	中点
0		1	不适用
1	1	1.40	1.20
2	1.40	1.96	1.68
…
9	14.76	20.66	17.71
10	20.66	28.93	24.79
11	28.93	40.50	34.71
…

验证百分位计算

现在已知范围配置，对于任何一组测量值，您都可以预测第 50、第 95 和第 99 百分位值。例如，如果只有一个样本，且该样本位于编号为 10 的范围中，则第 50 百分位值为 24.79。

如果要检索指标的第 50、第 95 和第 99 百分位值，您可以使用 API 方法 projects.timeSeries/list，并添加校准时间段和校准器。在此示例中，选择了以下设置：

Aligner：ALIGN_PERCENTILE_50、ALIGN_PERCENTILE_95 或 ALIGN_PERCENTILE_99
校准时间段：60 秒

如果选择 ALIGN_PERCENTILE_50，时序中的每个值都是桶的第 50 百分位：

{
  "timeSeries": [
    {
      "metric": {...},
      "resource": {...},
      "metricKind": "GAUGE",
      "valueType": "DOUBLE",
      "points": [
        {
          "interval": {
            "startTime": "2020-11-03T15:06:36Z",
            "endTime": "2020-11-03T15:06:36Z"
          },
          "value": {
            "doubleValue": 24.793256140799986
          }
        },
        {
          "interval": {
            "startTime": "2020-11-03T15:05:36Z",
            "endTime": "2020-11-03T15:05:36Z"
          },
          "value": {
            "doubleValue": 34.710558597119977
          }
        },
        {
          "interval": {
            "startTime": "2020-11-03T15:04:36Z",
            "endTime": "2020-11-03T15:04:36Z"
          },
          "value": {
            "doubleValue": 24.793256140799986
          }
        }
      ]
    },

两个示例的第 50 百分位位于桶 10 中，另一个示例则位于桶 11 中。

下表展示了使用不同校准器执行 projects.timeSeries/list 方法的结果。第一行对应于未指定校准器的情况。如果未指定校准器，则返回桶模型和平均值。接下来的三行列出了校准器设置为 ALIGN_PERCENTILE_50、ALIGN_PERCENTILE_95 和 ALIGN_PERCENTILE_99 时返回的数据：

统计信息	样本 @ 15:06	样本 @ 15:05	样本 @ 15:04
平均值	25.889	33.7435	不可用。
第 50 百分位	24.79	34.71	24.79
第 95 百分位	28.51	39.91	28.51
第 99 百分位	28.84	40.37	28.84

如两个含合成数据的示例所示，百分位数值取决于样本的分布情况。当所有样本都在样本范围中时，第 50 百分位是该范围的中点。不过，当样本位于不同的范围中时，这种分布会影响估计值。

如需确定第 50 百分位是否是对平均值的合理估计，您可以将平均值与第 50 百分位进行比较。将返回平均值和桶详细信息。

后续步骤

如需了解如何直观呈现分布值指标，请参阅分布值指标简介。

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